Kuliah - Rangkaian Listrik 2 - Percobaan 5

Praktikum Rangkaian Listrik 2

Percobaan 5

Rangkaian Differensiator

A.    Tujuan

1. Mahasiswa dapat merangkai rangkaian differensiator dengan komponen pasif resistor (R), Induktor (L) dan Kapasitor (C).
2. Mahasiswa mampu menentukan nilai komponen R dan C untuk memperoleh variasi bentuk gelombang keluaran dengan merubah nilai frekuensi.
3. Mahasiswa mampu menggambarkan bentuk gelombang keluaran, jika diberi masukan gelombang kota (square wave).
4. Mahasiswa mampu memahami karakteristik dari rangkaian differensiator.

 B.     Landasan Teori

Suatu rangkaian differensiator merupakan penerapan dari fenomena transient (gejala peralihan). Rangkaian differensiator merupakan rangkaian yang digunakan untuk menghitung kemiringan sesaat dari sebuah garis pada setiap titik gelombang. Rangkaian Differensiator terdiri atas kapasitor yang terhubung seri dengan resistor, dengan nilai reaktansi kapasitansinya yang bergantung pada injeksi frekuensi masukan dari sumber tegangan. Semakin tinggi frekuensi masukan, maka nilai reaktansi kapasitor semakin kecil untuk dapat meloloskan sinyal masukan ke beban resistor. Karakteristik dari kapasitor sendiri dapat memblokir sinyal DC. Hal ini disebabkan karena sinyal DC tidak memiliki frekuensi, sehingga dapat diasumsikan reaktansi dari kapasitor terlampau tinggi, sesuai persamaan (1).

            (1)

Jika f mendekati 0 Hz, maka didapatkan :

Rangkaian differensiator mirip dengan rangkaian High PassFilter – RC. Rangkaian differensiator ini akan bekerja sebagai rangkaian HighPass Filter, jika sinyal masukan yang diberikan adalah sinyal AC (sinyal sinusoidal) yang memiliki frekuensi. Karena harga reaktansi kapasitor dipengaruhi oleh frekuensi masukan. Jika sinyal masukan berupa sinyal kotak (square wave), maka rangkaian differensiator akan bertindak untuk mendiferensiasi sinyal masukan. Dengan tingkat charge atau discharge dari kapasitor bergantung pada harga time constant pada rangkaian tersebut.

Pada Gambar 1., menunjukkan sebuah rangkaian differensiator sederhana.

Gambar 1. Rangkaian Dfferensiator.

Besarnya arus pada kapasitor bergantung pada laju perubahan muatan pada plat kapasitor. Sehingga, didapat persamaan (2) :

         (2)

Arus yang melintasi kapasitor merupakan arus total atau arus masukan dari sumber tegangan, karena kapasitor terhubung seri dengan resistor (i_C(t) = i_R(t) = i(t)). Sehingga, didapatkan persamaan (3).

                (3)

Karena tegangan keluaran jatuh pada resistor, maka V_O(t) = V_R(t) dengan tegangan pada kapasitor sebanding pada tegangan masukkan saat kapasitor melakukan proses charge atau discharge kapasitor.

                (4)

          Persamaan (4) juga akan didapat. jika pada Gambar 1. dianalisa memlalui rangkaian, tegangan keluaran V_O dinyatakan dengan persamaan (5) :

(5)

Dengan asumsi bahwa ωRC << 1, maka :

                             (6)

Jω merupakan operator diferensial yang dapat ditransformasi ke dalam bentuk waktu d/dt, sehingga persamaan (6) dapat diubah menjadi :

          (7)

Dengan :

V_IN = harga sesaat dari V_IN                          (V)

V_O  = harga sesaat dari V_O                       (V)

RC  = konstanta waktu dari rangkaian      (s)

Oleh karena itu kondisi untuk ωRC << 1, kita dapat memperoleh bentuk gelombang keluaran yang gelombang masukannya terdefferensiasi terhadap waktu (t).

Gambar 2. Gelombang Masukan (warna biru) dan Gelombang Keluaran (warna orange) dari Rangkaian Differensiator.

          Lamanya proses charge atau discharge kapasitor secara teoritis adalah sebesar RC ≥ 5.T. Seperti pada Gambar 2. dengan semakin rendahnya nilai time constant (τ=RC) menyebabkan semakin cepatnya waktu charge atau discharge dari kapasitor. Sehingga, gelombang masukan semakin terdifferensiasi. Proses terbentuknya gelombang keluaran dari rangkaian differensiator (pada Gambar 2.) dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Ketika kapasitor dalam proses charge atau pengisian, tegangan jatuh pada resistor semakin kecil secara eksponensial akibat arus pada rangkaian terserap oleh kapasitor. Lamanya proses pengisian ini tergantung time constant.
2. Ketika kapasitor dalam proses discharge atau pelepasan, tegangan jatuh pada resistor semakin besar secara eksponensial akibat kapasitor melepaskan sejumlah energi dalam bentuk medan listrik. Sehingga, arus pada kapasitor akan mengalir melewati resistor.

     Rangkaian differensiator ini dapat diterapkan pada rangkaian digital, dan dapat digunakan sebagai rangkaian yang berfungsi memberikan impulse signal pada rangakian untuk mentrigger kinerja rangkaian digital tertentu. Terkhusus dapat digunakan pada rangkaian pewaktu atau timer .

C.    Peralatan dan Bahan

1. Function Generator                   (1 buah)
2. Decade Kapasitor Box              (1 buah)
3. Decade Resistor Box                 (1 buah)
4. Oscilloscope                               (1 buah)
5. Probe Oscilloscope                   (1 buah)
6. Kabel Penghubung           (Secukupnya)

D.    Gambar Rangkaian Percobaan

Gambar 3. Rangkaian Uji Coba Differensiator.

E.     Prosedur Percobaan

1. Rangkaialah sesuai pada Gambar 3. dengan peralatan dan bahan yang sudah Anda siapkan
2. Pastikan rangkaian terhubung dengan benar, jika ragu tanyakan pada asisten dosen yang bertugas.
3. Atur tegangan masukan pada function generator ke mode square wave  dengan V_peak-peak sebesar 2 V (konstant).
4. Tentukan dengan rangkaian R = 10 kOhm ; f = 500 Hz. Kemudian gambar tegangan masukan dan keluaran untuk setiap nilai C = 0,001 μF ; 0,01 μF ; 0,5 μF ; 1 μF.
5. Tentukan rangkaian dengan R = 10 kOhm ; C = 0,01 μF. Kemudian gambarkan tegangan masukan dan keluaran setiap perubahaan frekuensi f = 100 Hz ; f = 500 Hz ; f = 1 kHz ; f = 5 kHz ; f = 7,5 kHz dan f = 10 kHz.
6. Buatlah analisa dari serangkaian pengujian yang Anda lakukan.

F.     Data Hasil Percobaan (Gelombang Keluaran).

Perlakuan 1 : Merubah-ubah nilai kapasitansi pada kapasitor

1.      Saat R = 10 kΩ dan C = 0,001 μF,  didapat τ = 0,01 ms

2.      Saat R = 10 kΩ dan C = 0,01 μF , didapat τ = 0,1 ms

3.      Saat R = 10 kΩ dan C = 0,1 μF ,didapat τ = 1 ms

Perlakuan 2 : Merubah-ubah frekuensi masukkan. (τ = 0,1 ms)

1.      Saat frekuensi = 100 Hz

2.      Saat frekuensi = 500 Hz

3.      Saat frekuensi = 1 kHz

4.      Saat frekuensi = 5 kHz

5.      Saat frekuensi = 7,5 kHz

6.      Saat frekuensi = 10 kHz

Catatan : Data Percobaan didapat dari simulasi dari software PSIM. Untuk Data percobaan menggunakan peralatan asli (functiong generator) tidak dapat diupload karena file gambar terlalu buram (rekap dari fotocopy laporan saya).   

G.    Analisa

          Berdasarkan data percobaan dan pengamatan pratika diharapkan mampu menganalisa karakteristik dari rangkaian differensiator RC pasif ini. Rangkaian differensiator RC merupakan rangkaian listrik yang tegangan keluarannya merupakan hasil diferensiasi dari tegangan masukan (square wave). Pada percobaan pertama, dimana yang diatur adalah besaran kapasitansi dari decade kapasitor box. Terlihat bahwa semakin besar nilai kapasitansi dari kapasitor akan menyebabkan kondisi gelombang kelauran rangkaian semakin turun secara eksponensial. Hal ini mengindikasikan bahwa respone keluaran dipengaruh oleh sifat komponen pasif kapasitor akibat efek charging dan discharging kapasitor. Saat t = 0⁺ s, kondisi kapasitor “short circuit” dan menyebabkan tegangan kapasitor sebesar 0 V dengan besar perubahan tegangan kapasitor (dV/dt) setara dengan tegangan sumber. Kapasitor belum siap untuk di isi sejumlah muatan. Sehingga, tegangan sisa banyak jatuh di komponen R atau dengan kata lain V_IN = V_O. Sedangkan, saat t>0 s atau dapat dikatakan kapasitor dalam kondisi “open circuit”. Besar tegagan kapasitor mendekati besar tegangan sumber atau dapat dikatan kapasitor memulai proses “charging”. Sehingga, tegangan sisa dari V_IN(t) sangat sedikit yang jatuh pada resistor (V_R(t) = V_IN(t) – VC(t)). Begitu pula sebaliknya, saat kapasitor memasuki proses discharging menyebabkan tegangan keluaran banyak jatuh ke resistor (tegangan resistor semakin besar) akibat pelepasan sejumlah energi dari kapasitor. Lama penurunan atau peningkatan tegangan keluaran yang jatuh pada resistor ini, akan disesuaikan dengan lama prosses charging atau discharging kapasitor yang dinyatakan dalam satuan time constant. Dengan semakin besarnya kapasitansi pada kapasitor menyebabkan semakin besarnya ruang dikapasitor untuk menyimpan atau melepaskan sejumlah muatan listrik. Hal ini yang menyebabkan mengapa harga time constant cenderung besar.

          Sedangkan, pada percobaan 2 dengan memberikan perlakuan perubahan frekuensi sumber menyebabkan perubahan bentuk gelombang tegangan keluaran pula yang turun secara eksponensial. Akan tetapi, pada data percobaan terlihat bahwa perubahan frekuensi hanya menyebabkan periode gelombang keluaran dari rangkaian differensiator berubah-ubah tanpa adanya perubahan kemiringan penurunan atau kenaikan bentuk gelombang keluaran secara eksponensial. Dengan besarnya frekuensi perbanding terbalik dengan periode gelombang. Pada dasarnya, perubahan frekuensi hanya mempengaruhi harga reaktansi kapasitor. Sedangkan, proses charging atau discharging kapasitor lamanya dipengaruhi oleh kapasitansi kapasitor, karena dalam proses charging atau discharging kapasitor menyangkut seberapa besar muatan yang tersimpan atau terlepas ke/dari kapasitor. Kondisi steady atau ajeg suatu sinyal secara teoritis adalah RC ≥ 5T. Maka dengan adanya perubahan frekuensi hanya mempengaruhi seberapa lama atau tidaknya gelombang keluaran mencapai kondisi steady.

          Perbedaan yang mendasar dari perlakuan 1 dan perlakuan 2 adalah frekuensi tidak berpengaruh terhadap besarnya time konstant pada rangkaian differensiator. Sehingga, pada perlakuan 2 ini dapat dipastikan besar tegangan keluaran RMS yang dihasilkan akan lebih besar dibandingkan dengan perlakuan 1, karena perubahan frekuensi tidak mempengaruhi perubahan magnitude tegangan keluaran secara eksponensial. Perlakuan 2 yang diterapkan akan menyebabkan rangakian differensiator bertindak sebagai rangkaian High Pass Filter – RC, jika gelombang masukan merupakan gelombang sinusoidal. Karena, besarnya kapasitansi kapasitor mempengaruh besar reaktansi kapasitor dengan nilainya yang berlawan atau berbanding terbalik dan time konstant. Dengan semakin besarnya injeksi frekuensi (f > f_C) masukan menyebabkan harga reaktansi kapasitor terlampau kecil. Maka akan mengizinkan jatuh tegangan pada kapasitor semakin kecil untuk didapat tegangan keluaran pada resistor yang semakin besar. Begitu pula saat injeksi frekuensi kurang dari frekuensi cut-off, maka harga rekatansi kapasitor terlampau besar untuk memblok sinyal masukan yang jatuh pada resistor. Perlakuan 1 tepat diterapkan jika aplikasi rangkaian timer atau pewaktu, dimana sinyal keluaran dikehendaki untuk difungsikan sebagai sinyal impulse. Semakin kecil nilai kapasitor (C) menyebabkan time constant terlampau kecil untuk menyebabkan bentuk sinyal keluaran semakin tajam.

H.    Kesimpulan

1. Semakin besar nilai kapasitansi dan frekuensi pada rangkaian differensiator, menyebabkan nilai reaktansi kapasitornya semakin kecil dan begitu pula sebaliknya. Sehingga, didapat jatuh tegangan kapasitor yang semakin kecil.
2. Semakin besar nilai kapasitansi kapasitor menyebabkan semakin lama nilai time constant pada rangkaian differensiator. Sehingga, mengizinkan proses charging atau discharging pada kapasitor semakin lama untuk didapat penurunan atau kenaikan tegangan keluaran secara eksponensial semakin besar yang jatuh pada resistor.
3. Perlakuan 1 akan menyebabkan rangkaian R dan C seri bertindak sebagai rangkaian differensiator jika gelombang masukan square, sedangkan perlakuan 2 akan menyebabkan rangkaian R dan C seri bertindak sebagai rangkaian High Pass Filter , jika gelombang masukan sinusoidal.
4. Perlakuan 2 tidak menyebabkan penurunan atau kenaikan gelombang keluaran secara eksponensial.

DAFTAR PUSTAKA

1. Kazuo, Tsutsumi. Son, Kuswadi d.k.k. Rangkaian Listrik. JICA, Politeknik Elektronika Surabaya, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Maret 1993.
2. Abdul. Rangkian Differensiator https://abdulelektro.blogspot.com/2019/07/rangkaian-diferensiator-rc.html. 2 November 2019.
3. Lab Dasar ITB. Rangkian Elektrik http://labdasar.ee.itb.ac.id/lab/EL2101%20-%20Rangkaian%20Elektrik/2013-2014/Bahan%20Kuliah%20(2011-2012)/Percobaan%204.pdf.. 2 November 2019.

✌ Selamat membaca & semoga bermanfaat ilmunya ✌


    Bagi kalian yang ingin tanya-tanya seputar materi atau modul-modul pembelajaran di Jurusan D4 Teknik Elektro Industri atau 'Ingin Memesan Jasa Joki Tugas ke Admin ...... Boleh Banget 😊'. Silahkan, hubungi saya lewat Email atau WhatsApp di menu "Contact Me". Sebelum memesan, bisa pastikan dulu lihat profile Curriculum Vitae (CV) saya, ~klik link ini!~.

💻Kode G-Drive: "kenapabelajarilmu@blogspoot.com"

• 👉Download Word Rangkaian Differensiator.
• 👉Download Simulasi PSIM Rangkaian Differensiator.

📚Lihat Laporan Lainnya