Kuliah - Rangkaian Listrik 2 - Percobaan 6

Praktikum Rangkaian Listrik 2

Percobaan 6

Rangkaian Integrator

A.    Tujuan

1. Mahasiswa dapat merangkai rangkaian integrator dengan komponen pasif resistor (R) dan kapasitor (C)
2. Mahasiswa mampu menentukan nilai komponen R dan C untuk memperoleh variasi, untuk gelombang output dengan merubah nilai frekuensi.
3. Mahasiswa mampu menggambarkan bentuk gelombang keluaran, jika diberi masukan gelombang kota (square wave).
4. Mahasiswa mampu memahami karakteristik dari rangkaian integrator

B.     Landasan Teori

      Suatu rangkaian integrator merupakan penerapan dari fenomena transient (gejala peralihan). Rangkaian ini merupakan sepasang operasi matematika pengintegralan, dimana antara satu dengan yang lain akan saling berbanding terbalik. Seperti halnya rangkaian differensiator, Rangkaian Integrator terdiri atas kapasitor yang terhubung seri dengan resistor. Akan tetapi, penempatan resistor dipasang lebih dahulu sebelum kapasitor. Karakteristik dari kapasitor sendiri dapat memblokir sinyal DC. Hal ini disebabkan karena sinyal DC tidak memiliki frekuensi, sehingga dapat diasumsikan reaktansi dari kapasitor terlampau tinggi, sesuai persamaan (1).

                           (1)

Jika f mendekati 0 Hz, maka didapatkan :

Rangkaian integrator mirip dengan rangkaian Low PassFilter – RC. Rangkaian integrator ini akan bekerja sebagai rangkaian Low PassFilter, jika sinyal masukan yang diberikan adalah sinyal AC (sinyal sinusoidal) yang memiliki frekuensi. Karena harga reaktansi kapasitor dipengaruhi oleh frekuensi masukan. Jika sinyal masukan berupa sinyal AC (square wave), maka rangkaian integrator akan bertindak untuk mengintegralkan sinyal masukan. Dengan tingkat charge atau discharge dari kapasitor bergantung pada harga time constant pada rangkaian tersebut. Pada Gambar 1. Menunjukkan sebuah rangkaian integrator yang sederhana.

Gambar 1. Rangkaian Integrator.

Besarnya arus pada kapasitor bergantung pada laju perubahan muatan pada plat kapasitor. Sehingga, didapat persamaan (2) :

          (2)

Arus yang melintasi kapasitor merupakan arus total atau arus masukan dari sumber tegangan, karena kapasitor terhubung seri dengan resistor (i_C(t) = i_R(t) = i(t)). Sehingga, didapatkan persamaan (3).

               (3)

Karena tegangan keluaran jatuh pada kapasitor, maka V_O(t) = V_C(t) dan V_R(t) = V_IN(t) dengan tegangan pada kapasitor sebanding pada tegangan masukkan saat kapasitor melakukan proses charge atau discharge kapasitor.

                     (4)

Persamaan (4) juga akan didapat. jika pada Gambar 1. dianalisa memlalui rangkaian, tegangan keluaran V_O dinyatakan dengan persamaan (5) :

(5)

Dengan asumsi bahwa ωRC >> 1, maka :

                                (6)

1/Jω merupakan operator integral yang dapat ditransformasi ke dalam bentuk waktu d/dt, sehingga persamaan (6) dapat diubah menjadi :

                           (7)

Dengan :

V_IN       = harga sesaat dari V_IN

V_O       = harga sesaat dari V_O

RC       = konstanta waktu dari rangkaian

Oleh karena itu kondisi untuk ωRC >> 1, kita dapat memperoleh bentuk gelombang keluaran yang gelombang masukannya terintegral terhadap waktu (t).

C.    Peralatan dan Bahan

1. Function Generator        (1 buah)
2. Decade Kapasitor Box    (1 buah)
3. Decade Resistor Box      (1 buah)
4. Oscilloscope                     (1 buah)
5. Probe Oscilloscope         (1 buah)
6. Kabel Penghubung         (Secukupnya)

D.    Gambar Rangkaian Percobaan

Gambar 2. Rangkaian Uji Integrator Pasif.

  

E.     Prosedur Percobaan

1. Rangkaialah sesuai pada Gambar 3. dengan peralatan dan bahan yang sudah Anda siapkan
2. Pastikan rangkaian terhubung dengan benar, jika ragu tanyakan pada asisten dosen yang bertugas.
3. Atur tegangan masukan pada function generator ke mode square wave  dengan V_peak-peak sebesar 2 V (konstant).
4. Tentukan dengan rangkaian R = 10 kOhm ; f = 500 Hz. Kemudian gambar tegangan masukan dan keluaran untuk setiap nilai C = 0,001 μF ; 0,01 μF ; 0,5 μF ; 1 μF.
5. Tentukan rangkaian dengan R = 10 kOhm ; C = 0,01 μF. Kemudian gambarkan tegangan masukan dan keluaran setiap perubahaan frekuensi f = 100 Hz ; f = 500 Hz ; f = 1 kHz ; f = 5 kHz ; f = 7,5 kHz dan f = 10 kHz.
6. Buatlah analisa dari serangkaian pengujian yang Anda lakukan. 

F.     Data Hasil Percobaan.

Perlakuan 1 : Merubah-ubah nilai kapasitansi pada kapasitor

1.      Saat R = 10 kΩ dan C = 0,001 μF,  didapat τ = 0,01 ms

2.      Saat R = 10 kΩ dan C = 0,01 μF , didapat τ = 0,1 ms

3.      Saat R = 10 kΩ dan C = 0,1 μF ,didapat τ = 1 ms

Perlakuan 2 : Merubah-ubah frekuensi masukkan. (τ = 0,1 ms)

1.      Saat frekuensi = 100 Hz

2.      Saat frekuensi = 500 Hz

3.      Saat frekuensi = 1 kHz

4.      Saat frekuensi = 5 kHz

5.      Saat frekuensi = 7,5 kHz

6.      Saat frekuensi = 10 kHz

Catatan : Data Percobaan didapat dari simulasi dari software PSIM. Untuk Data percobaan menggunakan peralatan asli (functiong generator) tidak dapat diupload karena file gambar terlalu buram (rekap dari fotocopy laporan saya).   

G.    Analisa

      Rangkaian integrator merupakan penerapan dari fenomena transient (gejala peralihan). Seperti halnya rangkaian differensiator, pada rangkaian integrator merupakan rangkaian seri dari kapasitor (C) dan resistor (R). Sekilas rangkaian integrator mirip seperti rangkaian Low Pass Filter pasif. Perbedaan yang besar dari keduanya adalah kinerjanya saat diberikan sinyal masukan tertentu. Harga reaktansi kapasitor bergantung pada injeksi frekuensi dari sinyal masukan. Jika sinyal masukan berupa sinyal AC (sinusoidal) maka rangkaian resistor dan kapasitor tersebut akan bekerja sebagai rangkaian Low Pass Filter. Sedangkan, saat sinyal masukan diberikan berupa sinyal kotak (squre wave) maka rangkaian tersebut akan bekerja selayaknya rangkaian integrator. Kapsitor tidak akan melewatkan sinyal DC, karena sinyal DC tidak memiliki frekuensi dan menyebabkan harga reaktansi kapasitor terlampau besar untuk memblokir sinyal masukan DC. Pada uji coba kali ini dilakukan 2 jenis perlakuan saat rangkaian integrator diuji dengan merubah-ubah nilai kapasitansi pada kapasitor dan saat rangkaian integrator diuji dengan merubah-ubah nilai frekuensi masukan. Pada perlakuan pertama, terlihat bahwa bentuk sinyal keluaran akan mendekati bentuk sinyal masukkan. Ketika pada rangkaian integrator dipasang kapasitor dengan nilai kapasitansi yang kecil. Dengan kinerja rangkaian integrator nampak seperti rangkaian buffer. Hal ini disebabkan karena nilai time constant yang terlampau kecil akibat dari nilai kapasitansi pada kapasitor yang terlampau kecil. Time constant merupakan konstanta waktu untuk mengetahui seberapa lama proses charge atau discharge dari kapasitor. Perubahan bentuk gelombang keluaran secara integral diakibatkan karena kedua proses tersebut. Pada setengah siklus positif (saat t = 0⁺ s), kapasitos belum siap diisi sejumlah muatan dengan tegangan pada kapasitor sebesar 0 V dan perubahan tegangan kapasitor setara dengan tegangan sumber. Sehingga, tegangan banyak jatuh pada komponen resistor. Saat t > 0 s maka kapasitor dalam kondisi charging sehingga, kapasitor menyimpan sejumlah muatan dan menyebabkan tegangan sisa sebagian kecil jatuh pada resistor. Sehingga, menyebabkan gelombang keluaran nampak naik secara eksponensial.

      Sedangkan, saat setengah siklus negatif kapasitor mengalami kondisi discharge dengan sejumlah muatan yang disimpan dari kapasitor akan dilepaskan dan jatuh pada resistor. Sehingga, menyebabkan gelombang keluaran nampak turun secara eksponensial. Ketajaman kemiringan gelombang saat terjadi peningkatan atau penurunan tegangan dipengaruhi oleh lamanya proses charging atau discharging dari kapasitor. Jika, nilai kapasitansi kapasitor terlampau kecil menyebabkan time constant terlampau kecil untuk dapat mengizinkan waktu charge atau discharge pada kapasitor terlampau cepat. Sehingga, bentuk gelombang tegangan keluaran tidak banyak terpengaruh oleh sifat dari komponen kapasitor. Begitu sebaliknya, ketika nilai kapasitansi pada kapasitor terlampau besar menyebabkan waktu charge atau discharge pada kapasitor terlampau lama. Hal ini menyebabkan bentuk gelombang keluaran semakin terpengaruh oleh perilaku dari kapasitor. Semakin tinggi time constant maka bentuk gelombang keluaran semakin mendekati bentuk gelombang segitiga. Sehingga, perlakuan 1 ini sangat efektif untuk pembuatan rangkaian trigger seperti pada rangkaian inverter yang membutuhkan trigger pada Gate Mosfet. Dan secara tidak langsung perilaku ini mengizinkan bahwa terjadi jatuh tegangan yang besar pada rangkaian seiring dengan semakin besarnya nilai kapasitansi kapasitor.

      Sedangkan, pada percobaan 2 dengan memberikan perlakuan perubahan frekuensi sumber menyebabkan perubahan bentuk gelombang tegangan keluaran pula yang turun secara eksponensial. Akan tetapi, pada data percobaan terlihat bahwa perubahan frekuensi hanya menyebabkan periode gelombang keluaran dari rangkaian integrator berubah-ubah tanpa adanya perubahan kemiringan penurunan atau kenaikan bentuk gelombang keluaran secara eksponensial. Dengan besarnya frekuensi perbanding terbalik dengan periode gelombang. Pada dasarnya, perubahan frekuensi hanya mempengaruhi harga reaktansi kapasitor. Sedangkan, proses charging atau discharging kapasitor lamanya dipengaruhi oleh kapasitansi kapasitor, karena dalam proses charging atau discharging kapasitor menyangkut seberapa besar muatan yang tersimpan atau terlepas ke/dari kapasitor. Kondisi steady atau ajeg suatu sinyal secara teoritis adalah RC ≥ 5T. Maka dengan adanya perubahan frekuensi hanya mempengaruhi seberapa lama atau tidaknya gelombang keluaran mencapai kondisi steady.

      Perbedaan yang mendasar dari perlakuan 1 dan perlakuan 2 adalah frekuensi tidak berpengaruh terhadap besarnya time konstant pada rangkaian integrator. Sehingga, pada perlakuan 2 ini dapat dipastikan besar tegangan keluaran RMS yang dihasilkan akan lebih besar dibandingkan dengan perlakuan 1, karena perubahan frekuensi tidak mempengaruhi perubahan magnitude tegangan keluaran secara eksponensial. Dengan semakin besarnya frekuensi, maka akan menyebabkan periode gelombang keluaran pada rangakian integrator semakin singkat. Hal ini menyebabkan rangkaian integrator tidak dapat mencpai kondisi ajeg atau steady karena nilai time constant akan terlampau lebih besar dibanding harga 5 kali periode gelombang. Sehingga, nampak gelombang keluaran pada perlakuan 2 mendaptkan respone transient yang lama.

H.    Kesimpulan

1. Semakin besar nilai kapasitansi dan frekuensi pada rangkaian integrator, menyebabkan nilai reaktansi kapasitornya semakin kecil dan begitu pula sebaliknya. Sehingga, didapat jatuh tegangan kapasitor yang semakin kecil.
2. Semakin besar nilai kapasitansi kapasitor menyebabkan semakin lama nilai time constant pada rangkaian integrator. Sehingga, mengizinkan proses charging atau discharging pada kapasitor semakin lama untuk didapat penurunan atau kenaikan tegangan keluaran secara eksponensial semakin besar yang jatuh pada kapasitor.
3. Perlakuan 1 akan menyebabkan rangkaian R dan C seri bertindak sebagai rangkaian integrator jika gelombang masukan square, sedangkan perlakuan 2 akan menyebabkan rangkaian R dan C seri bertindak sebagai rangkaian Low Pass Filter , jika gelombang masukan sinusoidal.
4. Perlakuan 1 menyebabkan bentuk gelombang kelauran akan mendekati bentuk gelombang segitiga dengan semakin besarnya harga kapasitansi pada kapasitor.
5. Perlakuan 2 tidak menyebabkan penurunan atau kenaikan gelombang keluaran secara eksponensial. 

DAFTAR PUSTAKA

1. Kazuo, Tsutsumi. Son, Kuswadi d.k.k. Rangkaian Listrik. JICA, Politeknik Elektronika Surabaya, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Maret 1993.
2. Abdul. Rangkian Integrator https://abdulelektro.blogspot.com/2019/07/rangkaian-integrator-rc.html. 2 November 2019.
3. Lab Dasar ITB. Rangkian Elektrik http://labdasar.ee.itb.ac.id/lab/EL2101%20-%20Rangkaian%20Elektrik/2013-2014/Bahan%20Kuliah%20(2011-2012)/Percobaan%204.pdf.. 2 November 2019.

✌ Selamat membaca & semoga bermanfaat ilmunya ✌

    Bagi kalian yang ingin tanya-tanya seputar materi atau modul-modul pembelajaran di Jurusan D4 Teknik Elektro Industri atau 'Ingin Memesan Jasa Joki Tugas ke Admin ...... Boleh Banget 😊'. Silahkan, hubungi saya lewat Email atau WhatsApp di menu "Contact Me". Sebelum memesan, bisa pastikan dulu lihat profile Curriculum Vitae (CV) saya, ~klik link ini!~.

💻Kode G-Drive: "kenapabelajarilmu@blogspoot.com"

• 👉Download File Word Rangkaian Integrator.
• 👉Download File Simulasi PSIM Rangkaian Integrator.

📚Lihat Laporan Lainnya